Grabado entre el 29 y 31 de octubre de 1973 en los Atlantic Studios de Nueva York. Fue el primer álbum de Mingus para Atlantic Records tras su etapa en Columbia.
El disco cuenta con una banda que incluye a músicos como George Adams (saxo tenor), Don Pullen (piano) y Dannie Richmond (batería), marcando el inicio de una nueva etapa en su sonido.
Publicado en 1974, 'Mingus Moves' combina composiciones nuevas con arreglos de temas anteriores, reflejando la evolución de su lenguaje musical en los años setenta.