En el ecuador de su primera década en el exilio, este álbum de 1965 funcionó como el gran puente sonoro que unió la gloria cubana de Celia Cruz con su nueva realidad como figura estelar en los escenarios de México y Estados Unidos. Grabado entre estudios de la capital mexicana y Nueva York, el proyecto fue una declaración de supervivencia artística, demostrando que el talento de la Guarachera era capaz de florecer con igual intensidad lejos de las orillas de su añorada Habana.
Aunque el título sugiere una compilación, el disco incluyó nuevas interpretaciones que refrescaron su repertorio, manteniendo viva la llama de su colaboración con la Sonora Matancera pero con una producción que empezaba a mirar hacia los nuevos sonidos urbanos. La voz de Celia aquí suena más madura y apasionada, capaz de inyectar vida a cada verso con un vigor que desafía la nostalgia de la distancia, consolidando su posición como la reina absoluta del mundo del espectáculo latino en pleno auge de los años sesenta.
Grandes Éxitos sirvió para reafirmar la lealtad de su público disperso por el mundo y para presentarla ante una nueva generación de oyentes que la veían como un símbolo de la identidad latina en el extranjero. Fue el disco que confirmó que Celia Cruz no era solo una moda pasajera de la Cuba de los cincuenta, sino una fuerza de la naturaleza destinada a reinar sobre cualquier género que se atreviera a interpretar, desde la música tradicional hasta lo que pronto se llamaría salsa.