Gravado entre 29 e 31 de outubro de 1973 nos Atlantic Studios em Nova York. Foi o primeiro álbum de Mingus para a Atlantic Records após seu período na Columbia.
O disco conta com uma banda que inclui George Adams (sax tenor), Don Pullen (piano) e Dannie Richmond (bateria), marcando o início de uma nova fase em seu som.
Lançado em 1974, 'Mingus Moves' combina novas composições com arranjos de temas anteriores, refletindo a evolução de sua linguagem musical nos anos 1970.